などと考えていませんか？
図形問題は、用語でつまずいたり、ちょっと気を抜くとわからなくなったりしますよね。
そこで今回は、図形の相似について以下の内容を紹介します！
- 図形の相似の定義
- 「相似な図形の性質」とは何か
四角形や円にも相似はありますが、中学数学で試験問題に出されるのは主に三角形の相似です。
2022年5月現在で公開されている情報を徹底的に調査しましたので、ぜひ最後までお読みください！
【図形と相似】まとめ
それでは早速、三角形の相似についてご紹介します。
「相似」「性質」など、それぞれの言葉の意味にも注目してみてください。
- 相似な図形とは
- 相似な三角形が持つ性質
ひとつずつ順番に見ていきましょう。
「相似な三角形」とは
「相似」とは「2つ以上の物がそっくりである状態」で、図形の相似については以下のように説明されています。
「相似な図形」の定義
相似な図形
「相似な三角形」を並べて見てみよう
1つの三角形を、形を変えずに拡大・縮小してみました。
スマホ画面の「ピンチ」で拡大・縮小された状態と同じですね！このように、サイズが変わるだけで形は変わらないのが「相似な図形」です。相似な図形は、2つ以上でももちろん成り立ちます。
「相似な三角形の性質」とは
相似の意味がつかめたら、次は「相似な図形の性質」について見ていきます。文体をパッと見る限りでは難しそうですが、実は単純で当たり前の内容です。「性質」の言葉にもあまり意識しないで読んでみてください。
「相似な三角形の性質」の定義
相似な三角形が持つ性質
- 対応する角の大きさがそれぞれ等しい
- 対応する辺の長さの比はすべて等しい
上の囲みの文章を、易しい言葉で言いかえてみます。
「相似な三角形なら、それらの角の大きさは同じ。辺の長さの比も同じ。」
いかがでしょうか。
「相似な三角形なら、3つの角が同じ大きさなのは当たり前だな。」と思っていただけたでしょうか？
書籍等に掲載する上では「性質を持つ」など、堅苦しい用語・堅苦しい説明文になってしまいますが、実は内容はそれほど難しくないなのです。
そしてあとは、「対応する辺」「性質を持つ」などの決まった言い回しを覚えるだけです。
正式な用語や文章表現は、やはり覚えておきましょう。「相似な図形の性質」は図形問題の基本部分です。この後学んでいく単元の中に、「相似な図形の性質」が関連する問題も出てきます。
証明問題の解答を書く際にも「相似な図形の性質」を使うことがあります。手ごわい問題に備え、用語や表現は確実に頭に入れておきましょう。
「相似な三角形の性質」への理解を深めよう
「相似な三角形の性質」の内容を確実に理解できるよう、下に相似な三角形の図を示しました。「相似な三角形の性質」の2つの文章と、相似な三角形である2組の三角形を見くらべてください。
相似な三角形の性質
①対応する角の大きさがそれぞれ等しい
②対応する辺の長さの比はすべて等しい
まとめ：「相似な三角形の性質」を覚えて図形問題に強くなろう！
以上、今回は「受験生必見【図形と相似】まとめ！覚えておいて損はない性質」について紹介してきました。
今回の内容
- 図形の相似の定義
- 「相似な図形の性質」とは何か
図形問題は多くの試験や入試問題に出題されます。1問でも多く正解を出し1点でも多く得点できるよう、あきらめず学び続けていきましょう！
それでは今回は以上となります。
最後までお読みいただきありがとうございました。